ALEVEL(Advanced Level)数学考试中包含多个模块，通常由核心数学(Core Mathematics)和进阶数学(Further Mathematics)构成。以下是ALEVEL进阶数学中的一些常见模块：

　　1. Mechanics(力学)：力学模块主要涉及物体的运动和力的作用。它包括运动、力、力矩、线性动量、动力学等内容，旨在让学生了解物体如何运动，并掌握与力和运动相关的数学方法和概念。

　　2. Statistics(统计学)：统计学模块涉及收集、整理和分析数据，以及对数据进行推断和预测的方法。它包括数据处理、概率分布、假设检验、回归分析等内容，旨在培养学生处理和解释实际数据的能力。

　　3. Pure Mathematics(纯数学)：纯数学模块是ALEVEL数学的核心部分，包括代数、函数、微积分、初等数论等内容。它涉及数学的基本概念和方法，旨在培养学生的数学推理和问题解决能力。

　　4. Decision Mathematics(决策数学)：决策数学模块主要涉及优化问题、图论和网络分析等内容。它旨在帮助学生学习如何在不确定条件下做出决策，并且提供数学模型和算法来解决实际问题。

　　进阶数学分为三个部分，一部分是属于进阶的纯数部分，考试的时候有一张paper，还有两部分分别是高等力学，高等统计，这两部分有一张paper。其实也相当于这门课有三门，需要很多时间去练习和提高。目前，可用得参考书比较少，纯数方面要考得知识点有一本further math也可以搞定，高等统计和高等力学内容就比较分散，现在没有什么书能够包含所有内容，就要看教授这门课的老师经验如何了。

　　进阶数学是比较难的ALevel学科，要求有扎实的数学能力以及应用能力。问题都很难并富有挑战性，所以对知识点真层次的理解是必须的。进阶数学考试(CAIE)的卷子时长3小时，题量大是显而易见的，不仅如此，很多题的分值在10分之上，需要演算2-3页纸呢，兼顾题量和难度。考试大纲包含纯数学、统计、机械力学和决策数学几个模块(不同的考试局包含的模块略有不同)。